ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ В НЕФТЕГАЗОВОМ ПЛАСТЕ 8
1.1. Уравнения состояния реального газа 8
1.2. Основные уравнения, описывающие процесс фильтрации газа в пористой среде………………………………..…………………….11
1.3. Описание задачи 13
1.4. Математическая постановка задачи 14
1.4.1. Математическая постановка температурной задачи 14
1.4.2. Математическая постановка гидродинамической задачи 15
1.5. Основные идеи метода характеристик………………………….…15
1.6. Выводы………………………………………………………..……..22
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О БАРОТЕРМИ-ЧЕСКОМ ЭФФЕКТЕ ДЛЯ РЕАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ 23
2.1. Решение гидродинамической задачи 23
2.2. Решение температурной задачи 25
2.3. Выводы 27
ГЛАВА 3. ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О БАРОТЕРМИЧЕСКОМ ЭФФЕКТЕ С УЧЕТОМ БАРИЧЕСКОЙ СЖИМАЕМОСТИ 27
3.1. Решение гидродинамической задачи для линеаризованного уравнения состояния 27
3.2. Температурная задача в линеаризованном случае 28
3.3. Выводы 30
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА 30
4.1. Анализ результатов расчетов температурных полей 31
4.2. Изучение вклада сжимаемости в величину баротермического эффекта 38
4.3. Выводы 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 42
ПРИЛОЖЕНИЯ 43
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Одной из наиболее актуальных проблем современной геофизики является разработка теории температурных и гидродинамических полей при фильтрации газа. Они описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, отыскание решений которых представляет значительные трудности. Особую значимость подобные задачи приобретают в связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее время возрос интерес к термическим исследованиям газовых пластов, как к одному из способов повышения эффективности газодобычи. На основании анализа температурных кривых выявляются интервалы притоков, заколонных перетоков, интервалов отложения газовых гидратов и т.д.
Для решения практических задач необходимо знать зависимость температуры от расстояния; температуры от времени при различных параметрах пластов.
Цель работы: Целью данной работы является разработка теории баротермического эффекта при фильтрации газа в прискважинной зоне газовых пластов и изучение вклада различных физических процессов.
Задачами исследования являются
- разработка математической модели термодинамических эффектов в прискважинной зоне газовых пластов;
- постановка задачи о баротермическом эффекте в прискважинной зоне, построение аналитического решения;
- проведение расчетов и анализ вклада различных физических процессов в температурное поле в прискважинной зоне;
- изучение влияния сжимаемости на величину баротермического эффекта.
Научная новизна: Впервые получено аналитическое решение нелинейной задачи о баротермическом эффекте с учетом барической сжимаемости, исследованы пространственно-временные распределения температурных полей при фильтрации газа в пористой среде; получены графики зависимости температуры от различных параметров и изучен вклад сжимаемости.
Практическая ценность заключается в возможности использования результатов исследований в физике пористых сред, в газодобывающей промышленности.
полученные аналитические зависимости позволяют произвести оценку эффективности фильтрации газа в конкретных условиях и выбирать оптимальный режим.
полученные результаты можно использовать для термического контроля за процессом фильтрации газа в пористой среде;
результаты работы позволяют оценивать эффективность фильтрации газа и с учетом полученных результатов корректировать последующую технологию воздействия.
Краткая характеристика содержания работы: Дипломная работа состоит из введения, трех глав и заключения.
Во введении обоснована актуальность темы дипломной работы, поставлены задачи исследования и приводятся краткие сведения по работе.
В первой главе представлены основные уравнения, описывающие процесс фильтрации газа в пористом пласте. Сформулирована физическая и математическая постановки температурной и гидродинамической задач.
Во второй главе найдено решение гидродинамической задачи методом разделения переменных, методом характеристик построено решение температурной задачи и осуществлен анализ полученного аналитического решения на частных случаях.
В третьей главе осуществлены численные расчеты тепловых полей с помощью программного пакета Mathcad. Описан анализ вклада различных физических процессов.
В заключении подводятся итоги проведенного исследования.
При выполнении работы оказали большую помощь д.т.н., проф. Филиппов А.И., ст. пр. Миколайчук Н.П., ст. лаб. Скворцова О.В. В связи с этим, хочу выразить им большую благодарность за оказанную помощь в выполнении дипломной работы, указание путей решения возникающих трудностей, советы по рациональной организации труда.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
– коэффициент температуропроводности, ;
– температура, ;
– давление, ;
– скорость фильтрации, ;
– скорость конвективного переноса тепла, ;